..:: Pomiar dyspersji chromatycznej ::..

Obok tłumienia sygnału optycznego drugim fundamentalnym parametrem transmisyjnym jest pasmo częstotliwościowe światłowodu, którego
ograniczanie powoduje rozmycie (poszerzenie) impulsu zarówno sygnału analogowego, jak i cyfrowego. Równość wiążąca szerokość pasma
z poszerzeniem impulsu ma postać:

gdzie: Δt – poszerzenie impulsu, B – pasmo światłowodu.

Na szerokość pasma transmisyjnego światłowodu jednomodowego bardzo duży wpływ ma dyspersja chromatyczna, ponieważ
współczynnik załamania szkła, z którego wykonany jest światłowód zależy od długości prowadzonej fali świetlnej, zatem jest ośrodkiem dyspersyjnym. Z tego natomiast wynika, że właśnie dyspersja chromatyczna powoduje poszerzenie transmitowanego impulsu.

Do pomiaru można wykorzystać jedną z następujących metod:

·    metoda pomiaru różnicy czasu propagacji (Differential Time Domain Method);

·    metoda wykorzystująca modulację z przesunięciem fazy (Modulation Phase – Shift Method);

·    metoda wykorzystująca różnicowe przesunięcie fazy (Differential
Phase – Shift Method);

·   metoda wykorzystująca zjawisko konwersji modulacji częstotliwości na modulację amplitudy;

·    metoda interferencyjna, która jest nazywana metodą interferometryczną;

·    metoda oparta na analizie funkcji przenoszenia światłowodu
w dziedzinie częstotliwości (Frequency Transfer Function Method).

Polega na określeniu parametru dyspersji chromatycznej w oparciu o pomiar różnicy czasu propagacji pomiędzy dwoma impulsami świetlnymi różniącymi się długością fali.

Zasada pomiaru parametru (współczynnika) dyspersji chromatycznej
z wykorzystaniem niniejszej metody jest następująca:

·  wprowadzamy impuls światła o długości fali λ₁ do jednego z końców włókna światłowodowego, a na drugim jego końcu dokonujemy pomiaru czasu propagacji τ₁. Czynność tę powtarzamy dla impulsu świetlnego o długości fali λ₂, a w wyniku otrzymujemy czas propagacji τ₂;

·    określamy wartość współczynnika dyspersji chromatycznej w oparciu
o równanie:

gdzie: dτ – zmierzona różnica czasu propagacji impulsów, dλ – różnica pomiędzy długościami emitowanych fal świetlnych. We wzorze (4.6) występują wartości bezwzględne, ponieważ nie wiemy które ze składników obydwu różnic są mniejsze, a które większe.

Możliwe jest jednak przeprowadzenie omawianego pomiaru różnicy czasu propagacji z wykorzystaniem reflektometru światłowodowego. Wtedy wystarczy, że mamy dostęp tylko do jednego z końców badanego włókna. Reflektometr pozwala na generowanie impulsów
o różnej długości fali. Dodatkowo, kiedy impuls świetlny dotrze do końca światłowodu, to powraca do reflektometru w wyniku występowania zjawiska odbicia Fresnela. Impulsy świetlne o różnej długości fali docierają do reflektometru w różnych czasach, zatem w oparciu o wyniki pomiaru i wzór (4.6) możemy wyznaczyć parametr dyspersji chromatycznej dla danego światłowodu.     

Rys. 4.8 Schemat aparatury do pomiaru różnicy czasu propagacji
z wykorzystaniem reflektometru światłowodowego wraz z interpretacją różnicy czasu propagacji

Jako źródło światła wykorzystywany powinien być laser o możliwie jak najmniejszej szerokości widma (reflektometr). Jeżeli wykorzystujemy dwa lasery (zasada pomiaru na podstawie definicji metody) musimy zadbać nie tylko
o możliwie jak najmniejszą szerokość widma, ale także o identyczne warunki sprzężenia badanego włókna światłowodowego z używanymi źródłami światła.

            Jeżeli badamy parametr (współczynnik) dyspersji chromatycznej włókien światłowodowych w oparciu o niniejszą metodę, to należy się zastanowić, jaka jest jej dokładność dla różnych typów (standardów) włókien światłowodowych, tzn. jakie wyniki otrzymamy przy rozwiązywaniu równania (4.6):

·    światłowód o nieprzesuniętej dyspersji – G.652: „zero dyspersji” tego włókna światłowodowego przypada w II oknie transmisyjnym, zatem wyniki pomiaru będą dokładne dla długości fali od 1270 nm do 1340 nm.
W zakresie fal o dłuższych metoda ta nie powinna być stosowana;

·   światłowód o przesuniętej dyspersji – G.653: „zero dyspersji” tego włókna światłowodowego przypada w III oknie transmisyjnym, zatem wyniki pomiaru są dokładne w zakresie fal o długościach od 1500 nm do
1600 nm, natomiast w zakresie fali krótszych metoda ta nie powinna być stosowana;

·   światłowody z płaską charakterystyką dyspersji – G.655: metoda ta bardzo dobrze nadaje się do pomiaru włókien światłowodowych tego typu dla dowolnej długości fali świetlnej.

W metodzie tej do toru światłowodowego wprowadzany jest optyczny sygnał zmodulowany, czyli sygnał optyczny poddany modulacji amplitudy (modulacji ciągłej) np. sygnałem sinusoidalnym (fala modulująca – sygnał sinusoidalny, fala nośna – optyczny sygnał wejściowy). Po przejściu przez światłowód sygnał optyczny jest odbierany w fotodetektorze, a jego faza jest porównywalna z fazą fali modulującej.

W samym opisie stosowanej modulacji dostrzegamy, że optyczny sygnał jest falą nośną a sygnał harmoniczny (sinusoidalny) falą modulującą. Wskazuje to na zamianę ról, gdyż w standardowej definicji modulacji sygnał informacyjny jest falą modulującą, który moduluje falę nośną. My jednak chcemy badać światłowód, zatem musimy transmitować w nim sygnał optyczny. Mamy zatem do czynienia
ze wspomnianą wyżej zamianą ról, gdyż sygnał sinusoidalny jest sygnałem elektrycznym, którego nie można transmitować we włóknie światłowodowym, dlatego przejmuje on rolę sygnału modulującego. Sygnał optyczny natomiast może stać się falą nośną, ponieważ w czasie pomiaru nie interesuje nas charakter danych, a kąt przesunięcia tego sygnału pod wpływem przejścia przez światłowód.

Sam proces modulacji może być wykonany na dwa różne sposoby:

·    bezpośrednia modulacja lasera;

·   zewnętrzna modulacja światła – obecnie jest to powszechnie stosowana metoda, ponieważ pozwala wyeliminować zjawisko poszerzania linii widmowej lasera (migotania), tzw. chirpu.

Pomiar wykonywany jest dla kilku długości fali świetlnej. W oparciu
o otrzymane wyniki dla dwóch długości fali (λ_i oraz λ_k) możemy określić zmianę opóźnienia grupowego dτ_g odnoszącego się do różnicy między  długościami fal
λ_i – λ_k [2]:

gdzie: f_m – częstotliwość modulacji fali nośnej – częstotliwość sygnału modulującego, dφ_i oraz dφ_k – różnica pomiędzy fazą optycznego sygnału zmodulowanego na wyjściu badanego światłowodu, a fazą sygnału modulującego (wyrażoną w stopniach) odpowiednio dla pomiaru przeprowadzonego przy długości fali λ_i oraz λ_k.

Na podstawie otrzymanej wartości zmiany opóźnienia grupowego dτ_g oraz
w oparciu o jedną z równości możemy określić współczynnik dyspersji chromatycznej badanego światłowodu.

Nie ma ustalonych kryteriów doboru częstotliwości sygnału modulującego – częstotliwości modulacji fali nośnej oraz przedziału, z którego będziemy wybierać długość fali <λ_i,λ_k>, wielkości te wybiera się eksperymentalnie. W niektórych przypadkach częstotliwość modulacji sygnału powinna być dobierana w taki sposób, aby zapewnić wymaganą rozdzielczość czasową pomiaru. 

Rys. 4.9 Schemat aparatury do pomiaru dyspersji chromatycznej w oparciu o metodę wykorzystującą modulację z przesunięciem fazy (bezpośrednia modulacja lasera)

Rys. 4.10 Schemat aparatury do pomiaru dyspersji chromatycznej w oparciu o metodę wykorzystującą modulację z przesunięciem fazy (zewnętrzna modulacja światła)

Powyższe schematy układów pomiarowych różnią się jedynie sposobem modulacji źródła światła, a elementy wchodzące w ich skład są identyczne. Źródło światła powinno mieć stabilne położenie, natężenie promieniowania i długość fali w czasie zapewniającym wykonanie pomiaru. W zależności od wymaganego zakresu pomiaru stosujemy różnego typu lasery, musimy jednak pamiętać, aby były to lasery wąskopasmowe i przestrajalne. Jeżeli nie dysponujemy przestrajalnym źródłem światła, to można zastosować kilka przełączalnych źródeł światła albo posłużyć się przestrajalnym filtrem wąskopasmowym, na wejście którego będziemy podawali sygnał świetlny z szerokopasmowego źródła światła np. diody elektroluminescencyjnej LED albo lasera szerokopasmowego. Pozostałe elementy to: fotoodbiornik, miernik fazy oraz kanał odniesienia, którym przesyłana jest faza sygnału modulującego. Miernik fazy może być wymiennie stosowany
z komparatorem fazy, który będzie dokonywał porównania fazy pomiędzy sygnałem z kanału odniesienia i sygnałem z kanału pomiarowego oraz wyznaczał przesunięcie pomiędzy fazami. Kanałem odniesienia może być linia sygnałowa elektryczna. W celu wyeliminowania albo zmniejszenia wpływu niekorzystnych zjawisk (szumów albo fluktuacji fazy – jittera) przy transmisji fali modulującej przez kanał odniesienia można stosować przetwarzanie sygnału.    

Metoda wykorzystująca różnicowe przesunięcie fazy

Metoda ta opiera się na wyznaczeniu opóźnienia grupowego w badanym światłowodzie oraz w pewnym krótkim odcinku włókna światłowodowego, zwanym odcinkiem odniesienia. Opóźnienie grupowe w obydwu włóknach jest wyznaczane w identyczny sposób, zatem stosujemy jeden z układów pomiarowych z Rys. 4.9 i 4.10.

Proces pomiarowy przebiega w dwóch etapach:

·  pomiar opóźnienia grupowego dla badanego światłowodu oraz pomiar opóźnienia grupowego w odcinku odniesienia (należy pamiętać, żeby obydwa pomiary były wykonywane dla takich samych zmian długości fali). Opóźnienie grupowe wyznaczamy w oparciu o równość (4.7);

·   wyznaczenie wartości parametru dyspersji chromatycznej na podstawie otrzymanych wyników, w oparciu o równanie: 

gdzie: dL – długość badanego światłowodu pomniejszona o długość światłowodu odniesienia, dλ – zmiana długości fali, dτ_g – zmiana opóźnienia grupowego zmierzona podczas pomiaru badanego światłowodu, dτ_g’ – zmiana opóźnienia grupowego zmierzona podczas pomiaru odniesienia (pomiaru na odcinku odniesienia).

Metoda wykorzystująca zjawisko konwersji modulacji częstotliwości na modulację amplitudy

Rys. 4.11 Przebieg zjawiska konwersji modulacji w przypadku ciągłej zmiany częstotliwości światła (L – długość światłowodu, P – poziom mocy optycznej) 

Przebieg mocy optycznej otrzymany w wyniku konwersji modulacji częstotliwości na modulację amplitudy ma następującą postać (przy zaniedbaniu strat wnoszonych przez światłowód):

gdzie: P_we – moc optyczna na wejściu światłowodu, df(t) – zmiana częstotliwości światła w czasie, F – funkcja długości światłowodu i współczynnika jego dyspersji.

Analizując powyższy rysunek (Rys. 4.11) można dojść do następujących wniosków:

·   kształt impulsu optycznego otrzymanego w wyniku zachodzenia konwersji modulacji jest pochodną zmiany częstotliwości światła po czasie;

·    poziom mocy impulsów zależy od:

§         relacji między czasem trwania impulsu a maksymalną dewiacją częstotliwości światła;

§         długości światłowodu – L;

§         poziomu wejściowej mocy optycznej;

§         wartości parametru (współczynnika) dyspersji chromatycznej.

Jeżeli dokonamy przekształcenia powyższej równości (4.10), to otrzymamy zależność opisującą parametr dyspersji chromatycznej:

gdzie: f_d,max – maksymalna dewiacja częstotliwości światła, T – czas trwania impulsu. Zatem wykonując pomiar mocy optycznej na wyjściu światłowodu
(w oparciu o którąkolwiek z metod wykorzystywanych do pomiaru tłumienia
i tłumienności) możemy z łatwością dokonać wyznaczenia parametru dyspersji chromatycznej.

Metoda ta jest dokłada jedynie wtedy, gdy pomiary dokonywane są
w zakresie tzw. słabej konwersji, ma to miejsce wtedy, gdy spełniony jest
warunek:

Jest on równoznaczny z faktem, że zmiana mocy optycznej na wyjściu światłowodu o długości L wywołana konwersją modulacji częstotliwości
na modulację amplitudy wynosi maksymalnie 10% wartości mocy sygnału wejściowego.

Metoda interferencyjna

Umożliwia ona pomiary dyspersji chromatycznej na krótkich odcinkach światłowodów – rzędu kilku kilometrów. Dzięki temu możemy:

·    mierzyć wzdłużną jednorodność dyspersji chromatycznej w światłowodzie;

·  badać wpływ czynników lokalnych lub globalnych, takich jak temperatura czy makrozgięcia na dyspersję chromatyczną.

Po dokonaniu pomiaru parametru dyspersji chromatycznej na krótkim odcinku światłowodu, dokonujemy ekstrapolacji jego wartości na długi odcinek. Musimy pamiętać, że działanie to jest tylko wtedy poprawne, kiedy założymy jednorodność dyspersji chromatycznej, jednak nie zawsze założenie to jest spełnione.  

Rys. 4.12 Schemat aparatury do pomiaru dyspersji chromatycznej w oparciu o metodę interferencyjną (ze światłowodem odniesienia)

Źródło światła powinno mieć stabilne położenie, natężenie promieniowania i długość fali w czasie zapewniającym wykonanie pomiaru. W zależności
od pomiaru stosujemy: diodę elektroluminescencyjną – LED, lampę halogenową lub laser Nd:YAG ze światłowodem Ramana. Opóźnienie grupowe jest mierzone dla różnych długości fali, zatem należy stosować różne źródła światła,
w celu uzyskania różnej długości fali (należy wtedy zadbać o takie same warunki sprzężenia światłowodu ze źródłem światła), albo dokonać podłączenia pomiędzy źródłem światła a dzielnikiem wiązki 1 urządzenia umożliwiającego selekcję długości fali. W zależności od układu pomiarowego rolę tę mogą pełnić: monochromatory, filtry interferencyjne lub inne układy długości selekcji fali. Czasami spotyka się schematy pomiarowe, gdzie selektor długości fali stosowany jest na wyjściu, czyli pomiędzy dzielnikiem wiązki 2 a detektorem. Takie rozwiązanie tez jest jak najbardziej poprawne. Aby uzyskane wyniki pomiarowe były poprawne, należy ograniczyć szerokość spektralną źródła światła
do przedziału od 2 nm do 10 nm.

Detektor optyczny (fotoodbiornik) powinien mieć dostateczną czułość
w zakresie spektralnym pomiaru. Jego role może spełniać interferometr.

Jak już wcześniej wspominano, pomiaru nie wykonujemy na długim włóknie, gdyż zafałszowałoby to wyniki pomiaru. Próbką do badań jest światłowód w powłoce pierwotnej lub światłowód w kablu, którego długość powinna mieścić się w zakresie od 1 m do 10 m z dokładnością do ± 1 mm.

Procedura pomiarowa jest następująca:

·    badany odcinek światłowodu umieszczamy w układzie pomiarowym
z Rys. 4.12, a następnie dokonujemy pozycjonowania końcówek światłowodu odniesienia za pomocą mikromanipulatorów
z optymalizacją mocy sprzężenia, w celu minimalizacji strat przy dołączaniu go do dzielników wiązki;

·   dokonujemy określenia opóźnień grupowych dla różnych długości fali na podstawie interferogramów. Proces ten jest dokonywany w oparciu
o kompensację dróg optycznych (światłowodu badanego i światłowodu odniesienia) za pomocą urządzenia pozycjonującego znajdującego się
w gałęzi odniesienia;

·    określamy różnicę opóźnień grupowych pomiędzy gałęzią odniesienia
i gałęzią pomiarową zgodnie z równaniem:

gdzie: x_i – maksimum interferencji dla długości fali λ_i, x₀ – pozycja maksimum interferencji dla długości fali odniesienia λ₀, c – prędkość światła w próżni. Jeżeli zsumujemy wszystkie wartości

Rys. 4.13 Przykładowy interferogram, na podstawie którego określa się
widmowe opóźnienie grupowe [17]

·    światłowód o nieprzesuniętej dyspersji – G.652: „zero dyspersji” tego włókna światłowodowego przypada w II oknie transmisyjnym, zatem wyniki pomiaru będą dokładne dla długości fali od 1270 nm do 1340 nm.
W zakresie fal o dłuższych metoda ta nie powinna być stosowana;

·   światłowód o przesuniętej dyspersji – G.653: „zero dyspersji” tego włókna światłowodowego przypada w III oknie transmisyjnym, zatem wyniki pomiaru są dokładne w zakresie fal o długościach od 1500 nm do
1600 nm, natomiast w zakresie fali krótszych metoda ta nie powinna być stosowana;

·    światłowody z płaską charakterystyką dyspersji – G.655: metoda ta bardzo dobrze nadaje się do pomiaru włókien światłowodowych tego typu dla dowolnej długości fali świetlnej.

Metoda oparta na analizie przenoszenia światłowodu w dziedzinie częstotliwości

W porównaniu do metod pomiarowych w dziedzinie czasu, pomiar
w dziedzinie częstotliwości jest najprostszy, pod warunkiem, że dysponujemy stabilnym źródłem światła (laser nie wprowadza chirpu – fala świetlna nie drga) oraz fotodetektorem o dostatecznie szerokim paśmie, przekraczającym pasmo światłowodu np. o rząd wielkości. Należy pamiętać o uwzględnieniu charakterystyk częstotliwościowych źródła światła i fotodetektora, o ile są one znane.

Pasmo przenoszenia światłowodu zależy od długości mierzonego odcinka (w odróżnieniu do pasma jednostkowego – mierzonego na jednokilometrowym odcinku światłowodu), jest to analogia do miedzianego toru transmisyjnego, gdzie wzrost długości toru powoduje zawężenie pasma transmisyjnego. Wobec tego, w czasie badania światłowodu z wykorzystaniem metody częstotliwościowej należy dokonywać pomiaru na jak najdłuższym odcinku (włókno o długości kilku kilometrów), a następnie dokonać ekstrapolacji na inną długość światłowodu. Sama ekstrapolacja jest trudniejsza dla światłowodów wielomodowych niż dla jednomodowych, my jednak zajmujemy się światłowodami telekomunikacyjnymi, tzn. jednomodowymi, zatem nie będę wnikliwie analizował sposobu ekstrapolacji wyniku pomiaru we włóknach wielomodowych.

Istotą omawianej metody jest fakt, że pod wpływem dyspersji chromatycznej składowe transmitowanego sygnału poruszają się z różnymi prędkościami, zatem może dojść do wygaszania składowych, a także do ich wzmacniania.

Procedura pomiarowa parametru dyspersji chromatycznej z wykorzystaniem tej metody jest następująca:

·   wprowadzamy do badanego światłowodu sygnał zmodulowany amplitudowo sygnałem o częstotliwości f_m o zakresie częstotliwości od kilku do kilkudziesięciu GHz;

·  obserwujemy charakterystykę sygnału, jaki dotarł do fotoodbiornika i został przekształcony na sygnał elektryczny. Przy pewnych częstotliwościach sygnału modulującego dyspersja światłowodu powoduje, że wstęgi boczne sygnału mają przeciwne fazy, w wyniku czego następuje wygaszenie sygnału i amplituda sygnału na wyjściu fotodetektora ma wartość zero.

·   w oparciu o równość (4.15) określamy wartość parametru dyspersji chromatycznej dla badanego światłowodu.

W metodzie tej jako źródło światła musi być stosowany laser o stabilnej pracy.  Analizatorem sygnału elektrycznego jest najczęściej wobuloskop na którego wejściu umieszcza się układ transoptora, przekształcający sygnał świetlny na elektryczny. Należy pamiętać o szerokim paśmie pracy fotodetektora natomiast stałoprądowy współczynnik transmisji – CTR (przekładnia transoptora) – nie jest ważny,  zatem fotodetektorem w transoptorze powinna być fotodioda. Niekiedy do bezpośredniego pomiaru wykorzystuje się analizator widma optycznego.     

Analizując przebieg metody można powiedzieć, że ma ona pewne wady
i zalety, które wychodzą na jaw w czasie realizacji praktycznej. Zaletami są:

·   możliwość wykonania pomiaru w szybki sposób, gdyż w wobuloskopie otrzymujemy od razu odpowiednią charakterystykę częstotliwościową;

·   nie wymaga stosowania skomplikowanego układu optycznego ani wykorzystania włókien odniesienia, co podkreśla możliwość jej stosowania w warunkach polowych.

Wadą metody jest konieczność użycia dobrej jakość źródeł i odbiorników światła, fakt ten został już poruszony we wstępie.